Зависимость прибыли от цены для типовой модели

Определим, как зависит прибыль от цены для типовой модели, при условии, что:

  • Целью ценообразования является достижение наибольшей прибыли;
  • Нет ограничений по сроку реализации, объемам продаж. Нет предельных или рекомендованных цен;
  • Затраты могут быть поделены на постоянные и переменные;
  • Спрос монотонно снижается с увеличением цены;
  • Цена одинакова для всех покупателей;
  • Изменение цены продавца не вызывает немедленную реакцию конкурентов.

Предположим, что фирма перепродает моторное масло «Квакер стейт», зависимость спроса от цены на которое приведена в работе [2] (Рис. 1, подробнее). Спрос растет по мере снижения цены с 73 до 38 центов. Однако на уровне 32 центов он начинает падать, поскольку покупатели полагают, что масло слишком дешевое и может нанести ущерб автомобилю.

Рис. 1 Кривая спроса на моторное масло «Квакер стейт»

Пусть закупочная цена – 35 центов за кварту, а постоянные затраты могут принимать три возможных значения - $450, $1050 или $1680 в месяц.

Какой будет прибыль при различной назначенной фирмой цене продажи.
Маржинальная прибыль от продаж определяется как объема продаж, умноженный на разницу между ценой и переменными затратами (для торговли переменные затраты - закупочная цена).

Рис. 2 Прибыли предприятия в зависимости от цены

Сумма этой прибыли, очевидно, равна нулю при цене, равной 35 центов за кварту (точка А на графике).

Здесь можно вспомнить анекдот - как некий предприниматель покупал яйца по десять рублей, варил их и продавал тоже по десять рублей. На вопрос же, в чём смысл такого бизнеса, ответил - "А навар?". Но, в итоге, при цене 35 центов в нашем случае нет даже навара.

С другой стороны, если неограниченно увеличивать цену, то наступит момент, когда ни одна кварта масла не будет продана. Маржинальная прибыль и в этом случае будет равна нулю (точка B).

При цене, находящейся в диапазоне между A до B, объём продаж будет отличаться от нуля, а разница между ценой и переменными затратами будет положительной. Значит, при любой ценев этом диапазоне будет получена какая-то маржинальная прибыль.

При увеличении цены, начиная от цены A, график маржинальной прибыли будет двигаться вверх. А в точку B график приходит сверху.

Значит, при некоторой цене (точка C), восходящее изменение маржинальной прибыли, за счет падения спроса, меняется на нисходящее. В этой точке и будет находиться максимум прибыли.

Для масла «Квакер стейт» из нашего примера такой максимум достигается при цене 47 центов за кварту.

В нашем примере, если продавец назначит цене выше 80 центов, то все покупатели будут покупать масло у конкурентов. Но эти рассуждения справедливы не только для конкурентного рынка.

Представим,  что кто-то продаёт товар, за который некоторые люди готовы отдать любые деньги - например, средство для бессмертия. Этот продавец монополист на рынке, и может назначить любую цену. Он, правда, не может назначить разную цену разным покупателям - такое условие нашей задачи. Какую цену он должен назначить, чтобы получить максимальную прибыль? Для простоты считаем, что себестоимость препарата копеешная.

Джефф Безос на сегодня самый богатый человек в мире с состоянием 112 млрд. долларов. Назначить за препарат цену 113 млрд. бессмысленно - продаж не будет, и прибыль будет равна нулю (точка B). Значит ли, что за средство Макрополуса нужно запросить именно 112 млрд., наибольшую цену за которую товар покупают? Нет, если назначить цену в 50 млрд, то препарат смогут купить не один, а десять богачей, принеся не 112, а 500 млрд.

Но и 50 млрд., вероятно, не оптимальная цена. Дальнейшее снижение цены будет расширять количество покупателей, так что при предполагаемых условиях бессмертие, возможно, станет доступно и среднему классу.

Итак, маржинальная прибыль имеет максимум, независимо от того, монополист ли продавец, или работает на конкурентном рынке.

Постоянные затраты не зависят от цены. Следовательно, они могут быть изображены на графике как линия параллельная оси цены. Общая прибыль предприятия в этом случае будет равна разности между маржинальной прибылью и постоянными затратами.

Легко видеть, что, вне зависимости от величины постоянных затрат, максимальная прибыль будет достигаться при том же значении цены (точка C), при котором достигается наибольшая маржинальная прибыль - 47 центов.

Если постоянные затраты превышают маржинальную прибыль, при этой же цене предприятие получит минимальные убытки от продажи товара (на рисунке приведен пример, когда постоянные затраты равны $1680).

Из приведенного примера следует, что цена, оптимальная для предприятия, никоим образом не зависит от постоянных расходов.

Добавить комментарий

Добавить комментарий


Код изображения:
Title:
Ваше имя(*):
Адрес электронной почты:
Notify me of any further comments to this thread:
Сайт:
Комментарий(*):