Зависимость оптимальной цены от налогов

option yard

Внимание! Начинаю выкладывать на этом сайте цикл видиолекций по ценообразованию.

option yard

В издательстве URSS вышла книга "Практическое ценообразование".

 

 

Оптимальная цена при отсутствии налогов

Предполагаем, что целью бизнеса является наибольшая текущая прибыль.

Текущую прибыль можно записать следующим образом:

П=(P-Cv)*Q(P)-Cc , где:

P – цена продажи,

Q(P)- количество продаж, как функция цены,

Сv— переменные издержки на единицу продукции;

Сс— постоянные издержки;

Найдем цену, при которой достигается максимум данной функции. Для этого возьмем производную по цене и приравняем ее нулю. В результате получим соотношение для экстремума функции:

P=Cv-Q(P)/Q'(P), где

Q’(P)-производная функции спроса по цене.

Для различных функций Q(P) точки, удовлетворяющие приведенному условию, могут соответствовать минимуму, максимуму или точке перегиба. Однако функция текущей прибыли имеет дополнительные ограничения. При P=Cv прибыль равна нулю. При бесконечной цене продажи и прибыль тоже равны нулю. Поскольку в промежутке между этими значениями прибыль положительна, должен существовать, по крайней мере, один максимум прибыли, причем при цене максимума выполняется условие экстремума. Будем говорить именно о такой точке максимума.

Оптимальная цена при разных видах налогов

Налог на прибыль

Прибыль может быть записана как:

П=((P-Cv)*Q(P)-Cc)*(1-N/100) , где:

N – ставка налога на прибыль

После взятия производной и приравнивания к нулю получаем выражение

(Q(P)+(P-Cv)*Q'(P))*(1-N/100)=0

Исключая специфический случай (1-N/100)=0 (вся прибыль конфискуется в виде налога), получаем для оптимальной цены такое же соотношение, как и при отсутствии налогов.

P=Cv-Q(P)/Q’(P)

Здесь нет ставки налога.

Т.е. оптимальная цена от налога на прибыль не зависит.

Налог на оборот

П=((P-Cv)*Q(P)-Cc-P*Q(P)*N/100

Условие экстремума

Q(P)+(P-Cv)*Q’(P) - Q(P)*N/100-P*Q’(P)*N/100=0

P*(1- N/100)= Cv - Q(P)*(1- N/100)/Q’(P)

P= Cv/(1- N/100) - Q(P)/Q’(P)

При налоге на оборот прирост оптимальной цены не зависит от спроса. Переменные затраты тупо делятся на величину меньше 1 (один минус нормированная ставка налога)

 

НДС

П=((P-Cv)*Q(P)-Cc-P*Q(P)*N/100+ (Cvn*Q(P)+Ccn) *N/100

где Cvn, Ccn – добавленная стоимость в цене покупаемых материалов (услуг) переменных и постоянных соответственно

P= (Cv- Cvn* N/100)/(1- N/100) - Q(P)/Q’(P)

Если переменные затраты полностью облагаются НДС, то оптимальная цена не отличается от цены при отсутствии налога. Если переменные затраты не облагаются НДС (только оплата труда, поставщики с нулевой ставкой), действие НДС аналогично оборотному налогу.

 

 

 


Добавить комментарий

Добавить комментарий


Код изображения:
Title:
Ваше имя(*):
Адрес электронной почты:
Notify me of any further comments to this thread:
Сайт:
Комментарий(*):