Оптимальная цена для функции спроса разного вида

option yard

Внимание! Начинаю выкладывать на этом сайте цикл видиолекций по ценообразованию.

option yard

 

The optimal price for demand functions of different types

Подставим в полученное условие для оптимальной цены в качестве зависимости спроса от цены функции различного вида. Пусть спрос представляет собой гиперболу, описываемую уравнением:

Q=a/P^b

Где

a и b – константы, характеризующие спрос на конкретный товар

Подставив функцию в
условие максимума текущей прибыли (P=Cv-Q(P)/Q’(P)), получим выражение для оптимальной цены:

P=Cv+P/(b+1) , или


P=(b+1)/b*Cv

Поскольку константа (b+1)/b больше 1, выражение может быть записано в виде
P=(1+R/100)Cv

где R – рентабельность продажи в процентах

Данное выражение – типичное правило ценообразования по методу прямых издержек (директ-костинг) – метод, широко применяемый в розничной и оптовой торговле. Таким образом гиперболический вид зависимости спроса от цены делает оптимальным ценообразование по методу директ-костинг, а модель директ-костинг, в свою очередь неявно предполагает гиперболический вид зависимости спроса от цены.
Рассмотрим теперь, как принятый характер функции спроса влияет на принимаемые решения. Пусть торговец путем проб и ошибок нашел оптимальную с точки зрения прибыли цену. Допустим, поставщик поднял цену на товар, в результате чего закупочная цена у торговца (представляющая собой переменные затраты), увеличилась на ΔCv. В случае, если функция спроса – гипербола, оптимальным поведением для торговца будет увеличение цены продажи на

ΔP=(1+R/100) ΔCv,

т.е. накрутка на прирост закупочной цены своего обычного процента. При этом торговец автоматически получит цену, оптимальную с точки зрения прибыли.
Проведем аналогичный анализ падающей экспоненты – функции спроса вида

Q=a exp(-P/b),

Подстановка функции в уравнение для оптимальной цены дает условие
P=Cv+b,

Оптимальное поведение продавца при этом существенно отличается от случая гиперболической зависимости спроса от цены. Если изначально продажа велась по оптимальной цене, то при повышении закупочной цены на ΔCv следует на ту же величину (без накрутки процентов) поднять цену продажи.

 

 

Подробно о ценообразовании можно прочитать в электронной книге "Антикотлер. Ценообразование", которая можно приобрести на аукционе Мешок.ru.

 

Комментарии


Добавить комментарий

Добавить комментарий


Код изображения:
Title:
Ваше имя(*):
Адрес электронной почты:
Notify me of any further comments to this thread:
Сайт:
Комментарий(*):