Эластичность

Предполагаем, что целью бизнеса является наибольшая текущая прибыль.

Текущую прибыль можно записать следующим образом:

(8)

, где

Q(P)- количество продаж, как функция цены,

Сv— переменные издержки на единицу продукции;

Сс— постоянные издержки;

Найдем цену, при которой достигается максимум данной функции. Для этого возьмем производную по цене и приравняем ее нулю. В результате получим соотношение для экстремума функции:

(9)

,где

Q’(P)-производная функции спроса по цене.

Для различных функций Q(P) точки, удовлетворяющие приведенному условию, могут соответствовать минимуму, максимуму или точке перегиба. Однако функция текущей прибыли имеет дополнительные ограничения. При P=Cv прибыль равна нулю. При бесконечной цене продажи и прибыль тоже равны нулю. Поскольку в промежутке между этими значениями прибыль положительна, должен существовать, по крайней мере, один максимум прибыли, причем при цене максимума выполняется условие экстремума. Будем говорить именно о такой точке максимума.

 

Выражение

, взятое по модулю, как известно, определяет эластичность спроса. Таким образом, условие наибольшей прибыли для эластичности может быть записано в виде:

(10)

 

В этом выражении Cv и Q больше нуля по определению. При классической зависимости спроса от цены Q' всегда меньше нуля. Следовательно, эластичность, при которой достигается наибольшая прибыль всегда больше нуля.

Выручка при повышении цены после достижения единичной эластичности снижается, однако прибыль растет, пока не достигнет максимума. Цена на «очень нужные» товары в результате повышения установится на таком уровне, что спрос все равно окажется эластичным. Следовательно, коэффициент эластичности всегда (в устоявшейся системе, где цель бизнеса - прибыль) больше единицы.

Экспериментальные работы, в которых для каких-то товаров обнаруживается неэластичный спрос, должны содержать обоснование такого парадокса (например, цель бизнеса – не прибыль, государственное регулирование цены, иные причины). Можно было бы предположить, что неэластичность (и, следовательно, отличие от цены, обеспечивающей максимальную прибыль) связана с тем, что продавцы не могут правильно определить оптимальную цену. Однако практика показывает, что после резких колебаний переменных затрат (например при скачках курса валюты) происходит быстрый переход цены к новому уровню. Следовательно, рынок легко находит усредненную оптимальную цену. На таком рынке существование товаров с неэластичным спросом невозможно.


Добавить комментарий

Добавить комментарий


Код изображения:
Title:
Ваше имя(*):
Адрес электронной почты:
Notify me of any further comments to this thread:
Сайт:
Комментарий(*):
 
 
>