option yard

Внимание! Начинаю выкладывать на этом сайте цикл видиолекций по ценообразованию.

option yard

В издательстве URSS вышла книга "Практическое ценообразование".

 

Предполагаем, что целью бизнеса является наибольшая текущая прибыль.

Текущую прибыль можно записать следующим образом:

П=(P-Cv)*Q(P)-Cc (1)

, где

Q(P)- количество продаж, как функция цены,

Сv— переменные издержки на единицу продукции;

Сс— постоянные издержки;

Найдем цену, при которой достигается максимум данной функции. Для этого возьмем производную по цене и приравняем ее нулю. В результате получим соотношение для экстремума функции:

Q(P)+(P-Cv)*Q’(P)=0,

или


P*Q'(P)/Q(P)=Cv*Q'(P)/Q(P)-1 (2)

,где

Q’(P)-производная функции спроса по цене.

Для различных функций Q(P) точки, удовлетворяющие приведенному условию, могут соответствовать минимуму, максимуму или точке перегиба. Однако функция текущей прибыли имеет дополнительные ограничения. При P=Cv прибыль равна нулю. При бесконечной цене продажи и прибыль тоже равны нулю. Поскольку в промежутке между этими значениями прибыль положительна, должен существовать, по крайней мере, один максимум прибыли, причем при цене максимума выполняется условие экстремума. Будем говорить именно о такой точке максимума.

 

Выражение , взятое по модулю, как известно, определяет эластичность спроса. Таким образом, условие наибольшей прибыли для эластичности может быть записано в виде:

Е=|Q'*Cv/Q-1| (3)

 

В этом выражении Cv и Q больше нуля по определению. При классической зависимости спроса от цены Q' всегда меньше нуля.