Нахождение оптимальной цены в общем виде

Предполагается, что во-первых, изменение цены отдельного продавца не вызывает существенную реакцию конкурентов, и во-вторых, количество покупателей достаточно велико, чтобы отказ одного из них от покупки не вызывал резкого падения спроса (т.е. рассматриваются рынки полиполии и монополии). Рынок олигополии и ситуации, когда количество покупателей ограничено были рассмотрены в предыдущем разделе.

Для нахождения оптимальной цены воспользуемся выражением

(10)

Найдем цену, при которой достигаются экстремумы данной функции. Для этого возьмем производную по цене и приравняем ее нулю.

В результате получим соотношение

(11)

или

(12)

, где

Q’(P) - производная функции спроса по цене.

Таким образом, оптимальная цена зависит от переменных затрат и от функции спроса. Из этого, в частности, следует невозможность назначать оптимальную цену, используя существующие методы ценообразования.

Действительно, методы ценообразования могут быть разделены на три основных группы:

• затратные методы;
• рыночные методы;
• параметрические методы.

Однако затратные методы не учитывают спрос, рыночные – затраты, а параметрические не учитывают ни того, ни другого, основываясь на технико-экономических параметрах продукции.

Однако зависимость эту невозможно установить, пока неизвестен характер этой функции.

Его можно было бы установить из эксперимента или из теоретических соображений.

Однако в настоящее время теория поведения потребителя не может дать ответ о том, как выглядит зависимость спроса от цены. Экспериментальные данные дают слишком большую погрешность, особенно учитывая вероятностный характер продаж.

С учетом этой погрешности, результаты могут быть промоделированы функциями разного типа (Рис. 1) в качестве экспериментальных данных взяты продажи машинного масла. Видно, что достоверность аппроксимации во всех случаях, кроме линейной функции примерно одного порядка.

Рис. 1 Экстраполяция зависимости спроса от цены различными функциями

В итоге ситуация аналогична той, что сложилась в астрономии XIX века, когда Огюст Конт заявил, что человек никогда не узнает химический состав звезд – теоретически определить его невозможно, а «взять пробу» звезды не получится ни при каких условиях.

Через 10 лет после этого утверждения был применен спектральный анализ и химический состав был изучен достаточно подробно.

Характер зависимости спроса от цены, не определяемый ни теоретически, ни в ходе прямого эксперимента, может также быть определена с помощью наблюдения, если результаты наблюдения будут правильно истолкованы.